Question

已知Rt△ABC的其中兩邊的長(zhǎng)為3與4，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是________．

Answer 1

12或7+
分析：先設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論．
解答：設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，
①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，
由勾股定理得，x==5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；
②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，
由勾股定理得，x==，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+=7+．
故答案為：12或7+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解．