Question

已知：如圖，鈍角△ABC中，∠A為鈍角，∠B=30°，AB=6，AC=5．求△ABC的面積．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

解：過點A作AD⊥BC于D，
∵∠B=30°，AB=6，
∴，
在Rt△ACD中，∵AD⊥BC，
∴．
∴．
∴．
分析：過點A作AD⊥BC于D，可分成兩個直角三角形，因為∠B=30°，可求出AD，BD的長，根據(jù)勾股定理求出CD的長，從而求出BC的長，根據(jù)三角形的面積公式可求解．
點評：本題考查勾股定理的應(yīng)用，和直角三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半，求出各線段的長，根據(jù)三角形的面積公式可求解．