Question

依次連接矩形中點得到的四邊形一定是________．

Answer 1

菱形
分析：連接矩形對角線．利用矩形對角線相等、三角形中位線定理證得四邊形EFGH是平行四邊形，且EF=FH=HG=EG；然后由四條邊相等的平行四邊形是菱形推知四邊形EFGH是菱形．
解答：解：如圖E、F、G、H是矩形ABCD各邊的中點．連接AC、BD．
∵AC=BD（矩形的對角線相等），EFAC，HGAC，
∴EF∥HG，且EF=HG=AC；
同理HE∥GF，且HE=GF=BD，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，且EF=FH=HG=EG，
∴四邊形EFGH是菱形．
故答案是：菱形．
點評：本題綜合考查了三角形中位線定理、菱形的判定以及矩形的性質．解答該題的關鍵是根據三角形中位線定理證得四邊形EFGH是平行四邊形，且四邊形EFGH的四條邊都相等．