Question

2．若a，b，c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為2，方差為s²，則a+2，b+2，c+2的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

• A． 2，s²
• B． 4，s²
• C． 2，s²+2
• D． 4，s²+4

Answer 1

分析 方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加了2，所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變，平均數(shù)增加2．

解答 解：由題意知，原來(lái)的平均數(shù)為2，每個(gè)數(shù)據(jù)都加上2，則平均數(shù)變?yōu)?，
原來(lái)的方差S²=$\frac{1}{3}$[（a-2）²+（b-2）²+（c-2）²]，
現(xiàn)在的方差S₁²=$\frac{1}{3}$[（a+2-4）²+（b+2-4）²+（c+2-4）²]
=$\frac{1}{3}$[（a-2）²+（b-2）²+（c-2）²]=S²，
方差不變．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差和平均數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．