Question

如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOE=∠COE，OE是∠BOD的平分線嗎？為什么？

Answer 1

考點：垂線,角平分線的定義

專題：

分析：根據垂線的定義，可得∠AOB與∠COD的度數，根據余角的性質，可得∠COB與∠AOD的關系，根據等式的性質，可得答案．

解答：解：OE是∠BOD的平分線，理由如下：
由OA⊥OB，OC⊥OD，得
∠AOB=∠COD=90°．
由余角的性質，得∠BOC=∠AOD．
又由∠AOE=∠COE，得
∠AOE+AOD=∠COE+∠BOC，
即∠DOE=∠BOE，
OE是∠BOD的平分線．

點評：本題考查了垂線，利用了垂線的定義，余角的性質，角平分線的定義．