Question

方程|x-|3x+1||=2的解為x=________．

Answer 1

或-
分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義及性質(zhì)，去掉絕對(duì)值符號(hào)得，|3x+1|=x-2…①或|3x+1|=x+2…②，然后，分別對(duì)①②方程去絕對(duì)值符號(hào)，解答出即可；
解答：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得，
x-|3x+1|=2或x-|3x+1|=-2，
整理得，|3x+1|=x-2…①或|3x+1|=x+2…②，
①方程有意義，則x-2≥0，x≥2，
解得，x=-，舍去；
②方程有意義，則x+2≥0，x≥-2，
得，3x+1=x+2或3x+1=-x-2，
得，x=或x=-．
故答案為：或-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的解法，解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程要根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的值分情況討論，即去掉絕對(duì)值符號(hào)得到一般形式的一元一次方程，再求解．