Question

2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元．從2014年元月起，收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸．若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元．
（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？
（2）該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)等量關(guān)系式：餐廚垃圾處理費25元/噸×餐廚垃圾噸數(shù)+建筑垃圾處理費16元/噸×建筑垃圾噸數(shù)=總費用，列方程．
（2）設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費共a元，先求出x的范圍，由于a的值隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=60時，a值最小，代入求解．

解答：解：（1）設(shè)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)題意，得

25x+16y=5200 100x+30y=5200+8800

，
解得

x=80 y=200

．
答：該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸；

（2）設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費共a元，根據(jù)題意得，

x+y=240 y≤3x

，
解得x≥60．
a=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+7200，
由于a的值隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=60時，a值最小，
最小值=70×60+7200=11400（元）．
答：2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共11400元．

點評：本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系正確的列出方程是解決本題的關(guān)鍵；