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分別用定長為L的線段圍成矩形和圓，哪種圖形的面積大？為什么？
考點(diǎn)：列代數(shù)式
專題：
分析：設(shè)圓的半徑為r，S圓=πr2=
L2
4π
，設(shè)矩形邊長a，b，S矩形=-（b-
L
4
）2+
L2
16
，再求出矩形面積的最大值，最后與圓的面積進(jìn)行比較即可．
解答：解：設(shè)圓的半徑為r，則r=
L
2π
，
S圓=πr2=
L2
4π
，
設(shè)矩形邊長a，b，
則a=
L
2
-b，
S矩形=（
L
2
-b）b=-（b-
L
4
）2+
L2
16
，
則b=
L
4
時(shí)，S矩形最大，此時(shí)S矩形=
L2
16
，
∵4π＜16，
∴
L2
4π
＞
L2
16
，
∴S圓＞S矩，
∴圓的面積大．
點(diǎn)評：此題考查了列代數(shù)式，用到的知識點(diǎn)是圓的面積公式、矩形的面積公式、二次函數(shù)的最值，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中不正確的是（　�。�
A、全等三角形一定能重合
B、全等三角形的面積相等
C、全等三角形的周長相等
D、周長相等的兩個(gè)三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　　）
A、
-20
-5
=
-20
-5
=
4
=2
B、(
3
+
2
)(
3
-
2
)=1
C、
15
5
=
3
D、
1
16
+
1
25
=
1
4
+
1
5
=
9
20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形三邊長a、b、c滿足（a-b-c）（b-c）=0，則這個(gè)三角形是（　�。�
A、等邊三角形B、等腰三角形
C、斜三角形D、任意三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°AC=BC，BD平分∠ABC，AD⊥BD，BD交AC于點(diǎn)F，延長AD、BC交于點(diǎn)E，
（1）求證：△ACE≌△BCF； 
（2）求證：BF=2AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

琪琪要做一個(gè)三角形框架，設(shè)計(jì)三邊比為3：4：5，現(xiàn)在只有一根長18cm的木條，琪琪應(yīng)該再找兩根多長的木條呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=6cm，BC=8cm．
（1）求AB邊上中線CM的長；
（2）點(diǎn)P是線段CM上一動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C、點(diǎn)M不重合），求出△APB的面積y（平方厘米）與CP的長x（厘米）之間的函數(shù)關(guān)系式并求出函數(shù)的定義域；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△ABP的面積是凹四邊形ACBP面積的
3
2
？如果存在，請求出CP的長；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知MN⊥PQ于點(diǎn)O，點(diǎn)A1和點(diǎn)A關(guān)于MN對稱，點(diǎn)A2和點(diǎn)A關(guān)于PQ對稱，試證明：點(diǎn)A1和點(diǎn)A2關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?ABCD中，AP⊥CD交直線CD于P，當(dāng)∠PDA=2∠ACD，且AD=5，AP=4時(shí)，求?ABCD的面積是多少．

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同步練習(xí)冊答案