Question

某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票，同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以小明3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館，圖中線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過程中，離體育館的路程s（米）與所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）。

（1）求點B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？

Answer 1

解：（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇花費了15分鐘。設(shè)父子倆相遇時，小明走過的路程為x米
則
解得x=900
所以點B的坐標(biāo)為（15，900）；
設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k≠0）
由題意，直線AB經(jīng)過點A（0，3600）、B（15，900），得
，解得
∴直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=-180t+3600；
（2）在s=-180t+3600中，令s=0，得0=-180t+3600，解得t=20
即小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間為20分鐘，因而小明取票的時間也為20分鐘
∵20<25
∴小明能在比賽開始前到達(dá)體育館。