Question

6．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔60n mile的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（　　）

• A． 60$\sqrt{3}$ n mile
• B． 60$\sqrt{2}$ n mile
• C． 30$\sqrt{3}$ n mile
• D． 30$\sqrt{2}$ n mile

Answer 1

分析 如圖作PE⊥AB于E．在Rt△PAE中，求出PE，在Rt△PBE中，根據(jù)PB=2PE即可解決問題．

解答 解：如圖作PE⊥AB于E．
在Rt△PAE中，∵∠PAE=45°，PA=60n mile，
∴PE=AE=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×60=30$\sqrt{2}$n mile，
在Rt△PBE中，∵∠B=30°，
∴PB=2PE=60$\sqrt{2}$n mile，
故選B

點評 本題考查方向角、直角三角形、銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識．解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．