Question

某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：

投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價高20％的價格進(jìn)行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

方案一：投資者按商鋪標(biāo)價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10％．

方案二：投資者按商鋪標(biāo)價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10％，但要繳納租金的10％作為管理費用．

(1)請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？(注：投資收益率＝×100％)

(2)對同一標(biāo)價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進(jìn)行比較； 　　(2)利用(1)的表示，根據(jù)二者的差是5萬元，即可列方程求解． 　　解答：解：(1)設(shè)商鋪標(biāo)價為x萬元，則 　　按方案一購買，則可獲投資收益(120％－1)·x＋x·10％×5＝0.7x 　　投資收益率為×100％＝70％ 　　按方案二購買，則可獲投資收益(120％－0.85)·x＋x·10％×(1－10％)×3＝0.62x 　　投資收益率為×100％≈72.9％ 　　∴投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高． 　　(2)由題意得0.7x－0.62x＝5 　　解得x＝62.5萬元 　　∴甲投資了62.5萬元，乙投資了53.125萬元． 　　點評：本題考查了列方程解應(yīng)用題，正確表示出兩種方案的收益率是解題的關(guān)鍵．

提示：

一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式．