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如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，AD的垂直平分線交AB于E，交BC的延長(zhǎng)線于F．

求證：(1)∠FAC=∠B；

    (2)DE∥AC．

解：(1)證明：∵EF垂直平分AD

∴FA=FD，EA=ED，

∴∠FAD=∠FDA．

即∠CAD+∠FAC=∠BAD+∠B

∵∠CAD=∠BAD．

∴∠FAC=∠B．

(2) ∵AE=ED，

∴∠EAD=∠EDA．

又∵∠EAD=∠CAD

∴∠CAD=∠EDA．

∴DE∥AC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，已知線段AD是△ABC的中線，且AB=6，AD=4，AC邊長(zhǎng)為奇數(shù)．求邊AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知：AD是BC上的中線，E點(diǎn)在AD延長(zhǎng)線上，且DF=DE．
求證：BE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AD是Rt△ABC斜邊BC上的高線，DE是Rt△ADC斜邊AC上的高線，如果DC：AD=1：2，S△CDE=a，那么S△ABC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AD是⊙O的直徑，AB、AC是弦，且AB=AC．
（1）求證：直徑AD平分∠BAC；
（2）若BC經(jīng)過半徑OA的中點(diǎn)E，F(xiàn)是
CD
的中點(diǎn)，G是
FB
的中點(diǎn)，⊙O的半徑為1，求GF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AD是BC上的中線，BE⊥AD于點(diǎn)E，且DF=DE．求證：CF⊥AD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案