Question

．

Answer 1

解：原方程整理為：
，
由②-①得：5y-7z=0④，
①×2-③×3得：-7y+3z=-102⑤，
④×7+⑤×5得：
-34z=-510，
解得：z=15，
把z=15代入④得：5y-105=0，
解得：y=21，
把y=21代入①得：3x-105=0，
解得：x=35，
∴原方程組的解為：．
分析：根據(jù)比例的性質(zhì)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積化簡(jiǎn)方程組中的前兩個(gè)方程，方程①與方程②相減消去x，得到關(guān)于y與z的二元一次方程，記作④，方程①和方程③也利用加減消元法，消去x，得到關(guān)于y與z的二元一次方程，記作⑤，④⑤聯(lián)立得到關(guān)于y與z的二元一次方程組，利用加減消元法求出方程組的解，得到y(tǒng)與z的值，把y的值代入①求出x的值，從而得到原方程組的解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三元一次方程組的解法，利用了消元及轉(zhuǎn)化的思想，即把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用．