Question

將分別標有1、2、3、4、5的五個同樣大小的球放人袋子中，由甲、乙各摸一個球（第一個摸后不放回），計算兩球數(shù)字之和，若和為偶數(shù)，則甲勝，否則乙勝。
（1）你認為這個游戲規(guī)則對雙方來說公平嗎？若不公平，誰獲勝的機會大；
（2）甲、乙誰先摸，會影響結果嗎？
（3）若不公平，你能利用這五個球設計一個較為合理的公平的游戲嗎？試一試。

Answer 1

解：（1）不公平，乙獲勝的機會較大
因為和為偶數(shù)，兩次摸出球上的數(shù)字必須是（1，3），（1，5），（2，4），（3，5）共四種可能， 但和為奇數(shù)，一共有（1，2），（1，4），（2，3），（2，4）， （3，4），（4，5）共六種可能
因此P（和為偶數(shù)）=，P（和為奇數(shù)）=；
（2）不會影響，因為兩數(shù)之和不會隨次序改變的；
（3）游戲規(guī)則：將分別標有1、2、3、4、5的五個同樣大小的球放人袋中，由甲、乙各摸一次，同時取出兩個球。（摸出后放回） 數(shù)字之和為5，則甲勝，數(shù)字之和為7，則乙勝。（答案不唯一）