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已知
ab
a+b
=
1
15
，
bc
b+c
=
1
17
，
ca
c+a
=
1
16
，求
abc
ab+bc+ca
的值．
分析：已知三等式求出倒數(shù)，相加后得到關系式，所求式子分子分母除以abc變形后，將得出的關系式代入計算即可求出值．
解答：解：∵
a+b
ab
=
1
a
+
1
b
=15，
b+c
bc
=
1
b
+
1
c
=17，
c+a
ca
=
1
a
+
1
c
=16，
∴
1
a
+
1
b
+
1
c
=24，
則原式=
1
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
24
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，將已知等式進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a2+b2=11，a+b=4，且a＞b，求a-b的值．
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aba+b
，求2*（-3）*4的值．

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