Question

一個(gè)圓錐形工件的軸截面是一個(gè)等腰直角三角形，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10cm，現(xiàn)為這個(gè)工件刷油漆，每平方厘米要2.5g油漆，至少要多少油漆？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=

2

2

BC=5

2

，再計(jì)算圓錐的底面積和側(cè)面積得到表面積，然后把表面積除以2.5即可得到所需油漆的量．

解答：解：∵△ABC為等腰直角三角形，BC=10，
∴AC=

2

2

BC=5

2

，
∴圓錐的表面積=π•（

10

2

）²+

1

2

•2π•10•5

2

=（25π+50

2

π）cm²，
∵每平方厘米要2.5g油漆，
∴所需油漆的量=

25π+50 2 π

2.5

=（10+10

2

）π（g）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)．