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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：點D，E，F分別是△ABC中AB，BC，CA邊的中點，四邊形DECF是菱形，求證：△ABC是等腰三角形．
考點：三角形中位線定理,等腰三角形的判定,菱形的性質
專題：證明題
分析：根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AC=2DE，BC=2DF，再根據菱形的鄰邊相等可得DE=DF，從而得到AC=BC．
解答：證明：∵點D，E，F分別是△ABC中AB，BC，CA邊的中點，
∴DE、DF是△ABC的中位線，
∴AC=2DE，BC=2DF，
∵四邊形DECF是菱形，
∴DE=DF，
∴AC=BC．
點評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等腰三角形的判定，菱形的性質，熟記定理與性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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解方程組與不等式：
（1）
2x+y=1
5x-3y=8

（2）解不等式：
2x+3
2
-
x-2
6
＞1．

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解下列方程：4x2=（x-1）2．

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種類售價/元盈利
甲種冰箱150025%
乙種冰箱1500-25%
已知這兩種冰箱各售出一臺，根據以上信息，判斷該商場是盈利還是虧本？若盈利，盈利多少，若虧本，虧了多少？

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若
a2-3a+1
+b2+2b+1=0，求a2+
1
a2
-|b|

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計算：（-
1
2
）-2-（-
2
3
）2012×（1.5）2013+20140．

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