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已知△ABC與△DEF相似，如果△ABC三邊分別長為5，7，8，△DEF的最長邊與最短邊的差為6，那么△DEF的周長是________．

40
分析：根據相似三角形的對應線段成比例可得出△DEF的最長邊與最短邊的比例關系，進而可求出這兩邊的長，根據相似三角形的周長比等于相似比即可求出△DEF的周長．
解答：設△DEF的最長邊為x，最短邊為y，依題意，則有：
，解得：x=16，y=10；
∴△ABC和△DEF的相似比為1：2，周長比也是1：2；
∵△ABC的周長=5+7+8=20，
∴△DEF的周長為40．
點評：此題主要考查了相似三角形的性質：相似三角形的對應線段成比例，周長比等于相似比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

3、已知△ABC與△DEF全等，△ABC的周長為16cm，DE=5cm，EF=6cm，則AC=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設CD=x，AF=y；
①求y關于x的函數解析式及定義域；
②當x為何值時，
S△BEF
S△BCD
=
7
9
？

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科目：初中數學 來源：2012年浙教版初中數學七年級下 1.4全等三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC與△DEF全等，∠B與∠F，∠C與∠E是對應角，那么①BC=EF；②∠C的平分線與∠E的平分線相等；③AC邊上的高與DE邊上的高相等；④AB邊上的中線與DE邊上的中線相等．其中正確的結論有（  ）

A．1個    B．2個     C．3個    D．4個

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設CD=x，AF=y；
①求y關于x的函數解析式及定義域；
②當x為何值時，數學公式？

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科目：初中數學 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設CD=x，AF=y；
①求y關于x的函數解析式及定義域；
②當x為何值時，？

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