Question

18．甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍．
（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？
（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

Answer 1

分析 （1）可設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x-0.5）千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；
（2）設甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即可．

解答 解：
（1）設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x-0.5）千米，
根據(jù)題意，可列方程：1.5×$\frac{15}{x}$=$\frac{15}{x-0.5}$，
解得x=1.5，
經檢驗x=1.5是原方程的解，且x-0.5=1，
答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；
（2）設甲修路a天，則乙需要修（15-1.5a）千米，
∴乙需要修路$\frac{15-1.5a}{1}$=15-1.5a（天），
由題意可得0.5a+0.4（15-1.5a）≤5.2，
解得a≥8，
答：甲工程隊至少修路8天．

點評 本題主要考查分式方程及一元一次不等式的應用，找出題目中的等量（或不等）關系是解題的關鍵，注意分式方程需要檢驗．