Question

設(shè)0＜x＜1，化簡（

1+x

1+x - 1-x

+

1-x

1-x2 +x-1

）（

1 x2 -1

-

1

x

）得

 

．

Answer 1

分析：將前一個括號先約分，再通分，后一個括號通分，分母有理化，運用乘法公式計算．

解答：解：原式=（

1+x

1+x - 1-x

+

1-x

1+x - 1-x

）（

1-x2

x

-

1

x

）
=

1+x + 1-x

1+x - 1-x

•

1-x2 -1

x

=

( 1+x + 1-x )2

(1+x)-(1-x)

•

1-x2 -1

x

=

2+2 1-x2

2x

•

1-x2 -1

x

=

(1-x2)-1

x2

=-1．
故本題答案為-1．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值，約分、通分、分母有理化是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．