Question

如圖，AB∥CD，∠1=45°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)．

Answer 1

解：∵AB∥CD，（已知）
∴∠EFG=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠DFH=180°-∠EFD=180°-∠2=180°-75°=105°，又∠1=45°，
∴∠3=180°-∠1-∠DFH=180°-45°-105°=30°．
分析：由AB∥CD，可以得到∠EFG=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又因為∠EFG是△FGH的外角，所以∠EFG=∠1+∠3，所以可以求得∠3的度數(shù)．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）與三角形外角的性質(zhì)（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和）．解題的關鍵是準確識圖．