Question

用火柴棒按如圖所示的方式搭圖形，則第100個(gè)圖形共需要火柴棒（　　）

A．499根      B．500根      C．501根      D．502根

Answer 1

D【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．

【分析】由圖形可知：第1個(gè)圖形共需要火柴棒2×2+3=7根，第2個(gè)圖形共需要火柴棒2×3+2×3=12根，第3個(gè)圖形共需要火柴棒2×4+3×3=17根，…由此即可找出第n個(gè)圖形共需要火柴棒2（n+1）+3n=5n+2根，進(jìn)一步代入計(jì)算得出答案即可．

【解答】解：∵第1個(gè)圖形共需要火柴棒2×2+3=7根，

第2個(gè)圖形共需要火柴棒2×3+2×3=12根，

第3個(gè)圖形共需要火柴棒2×4+3×3=17根，

…

∴第n個(gè)圖形共需要火柴棒2（n+1）+3n=5n+2根，

因此第100個(gè)圖形共需要火柴棒5×100+2=502根．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，按照?qǐng)D形的排列規(guī)律，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，得出規(guī)律解決問題．