Question

如圖，⊙O的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2個(gè)單位，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，以P為圓心，1個(gè)單位長為半徑作⊙P與⊙O相切，畫出圖形，并寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)

專題：

分析：如圖，首先求出點(diǎn)P在x軸正半軸上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；進(jìn)而直接寫出點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，即可解決問題．

解答： 解：如圖，當(dāng)圓心P在x軸的正半軸上時(shí)，
若兩圓內(nèi)切，則OP=2-1=1；若兩圓外切，則OP=2+1=3，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（1，0）或（3，0）；
∴當(dāng)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上時(shí)，滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為：
（1，0）、（3，0）、（-1，0）、（-3，0）、（0，1）
（0，3）、（0，-1）、（0，-3）．

點(diǎn)評：該題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；牢固掌握相切兩圓的性質(zhì)是靈活運(yùn)用、解題的關(guān)鍵．