Question

若x²y+xy²=30，xy=6，則x²+y²=

13

，x-y=

±1

．

Answer 1

分析：先把提取公因式xy，根據(jù)xy=6，求出x+y的值，再把x²+y²化成（x+y）²-2xy，求出x²+y²的值，最后根據(jù)（x-y）²=x²+y²-2xy，求出（x-y）²的值，即可得出x-y的值．

解答：解：∵x²y+xy²=30，
∴xy（x+y）=30，
∵xy=6，
∴x+y=5，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy=5²-2×6=25-12=13；
∵（x-y）²=x²+y²-2xy=13-2×6=1，
∴x-y=±1；
故答案為：13，±1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，解決此類(lèi)問(wèn)題要整體觀察，根據(jù)具體情況綜合應(yīng)用相關(guān)公式進(jìn)行整體代入是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本思想．