Question

4．如果${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2，則a+a^-1的值2．

Answer 1

分析 將${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2兩邊平方，根據(jù)完全平方公式展開即可得a+a^-1的值．

解答 解：將${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2兩邊平方，得：a+2+a^-1=4，
則a+a^-1=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查完全平方公式的運用和冪的運算能力，觀察待求代數(shù)式與已知式子間的特點是前提，式子間的靈活變形是解題的關(guān)鍵．