Question

3．計算：
（1）xⁿ•x•（-x^n-1）²
（2）（s-t）ⁿ•（s-t）^n-1•（t-s）³
（3）（-x²y）⁵÷（-x²y）³
（4）（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷-（5a³）³
（5）（$\frac{1}{8}}$）^-2×（-4）^-3÷2²
（6）（-0.25）⁴×2⁹
（7）-3²+（π-3.14）⁰-|1-2$\frac{1}{2}}$|×（-$\frac{1}{2}}$）^-1      
（8）（-2）⁹⁸+（-2）⁹⁹．

Answer 1

分析 （1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則變形，再利用單項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則變形，再利用單項式除以單項式法則計算，合并即可得到結(jié)果；
（5）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則變形，計算即可得到結(jié)果；
（6）原式逆用冪的乘方與積的乘方運算法則變形，計算即可得到結(jié)果；
（7）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果；
（8）原式提取公因式，計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=xⁿ•x•x^2n-2=x^3n-1；
（2）原式=-（s-t）ⁿ•（s-t）^n-1•（s-t）³=-（s-t）²ⁿ⁺²；
（3）原式=-x¹⁰y⁵÷（-x⁶y³）=x⁴y²；
（4）原式=9a⁹+16a⁹-125a⁹=-100a⁹；
（5）原式=64×（-$\frac{1}{64}$）×$\frac{1}{4}$=-$\frac{1}{4}$；
（6）原式=$\frac{1}{256}$×256×2=2；
（7）原式=-9+1-$\frac{3}{2}$×（-2）=-9+1+3=-5；
（8）原式=（-2）⁹⁸（1-2）=-2⁹⁸．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．