Question

如圖，已知∠AOC：∠AOB=2：5，OD是∠AOB的平分線，若∠COD=15°，則∠AOC的度數(shù)是

60

°．

Answer 1

分析：設(shè)∠AOC=2x°，∠AOB=5x°，求出∠AOD=

1

2

∠AOB=2.5x°，根據(jù)∠DOC=15°得出方程2.5x-2x=15，求出即可．

解答：解：∵∠AOC：∠AOB=2：5，
∴設(shè)∠AOC=2x°，∠AOB=5x°，
∵OD是∠AOB的平分線，
∴∠AOD=

1

2

∠AOB=2.5x°，
∵∠DOC=15°，
∴2.5x-2x=15，
∴x=30，
∴∠AOC=2x°=60°．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程．