Question

如圖，在90°的扇形AOB中有矩形PMON，P為弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在半徑BO、AO上，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P′時(shí)，M、N也隨之移動(dòng)到M′、N′，若保持四邊形P′M′ON′是矩形，試判斷MN與M′N(xiāo)′的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：MN=M′N(xiāo)′．
理由如下：
連接OP，OP′，
∵矩形OMPN和矩形MO′P′N(xiāo)′，
∴OP=MN，OP′=M′N(xiāo)′，
又∵OP=OP′，
∴MN=M′N(xiāo)′．
分析：連接OP，OP′，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等和圓的半徑相等的性質(zhì)即可證明MN=M′N(xiāo)′．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了矩形的性質(zhì)和圓的基本性質(zhì)．準(zhǔn)確地作輔助線，把所求證的線段轉(zhuǎn)化為同圓中半徑之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．