Question

11．一個(gè)不透明的口袋中裝有形狀大小相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，2，3，4，現(xiàn)規(guī)定從袋中任意取出一個(gè)小球后，不放回，再任意取出一個(gè)小球，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積是偶數(shù)的概率．

Answer 1

分析 依據(jù)題意先用畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答 解：畫樹狀圖表示為：
；
由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之積是偶數(shù)的有10種，
∴兩次取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積是偶數(shù)的概率為$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．