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已知如圖∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度數(shù)．

解：△ABD中，由三角形的外角性質(zhì)知：
∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；①
同理，得：∠2=∠EDC+∠C，
已知∠1=∠2，∠B=∠C，
∴∠1=∠EDC+∠B，②
②代入①得：
2∠EDC+∠B=∠B+40°，即∠EDC=20°．
分析：首先在△ABD中，由三角形的外角性質(zhì)得到∠EDC+∠1=∠B+40°，同理可得到∠2=∠EDC+∠C，聯(lián)立兩個式子，結(jié)合∠B=∠C，∠1=∠2的已知條件，即可求出∠EDC的度數(shù)．
點評：此題主要考查的是三角形的外角性質(zhì)，理清圖形中各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，△ABC中，AC=BC，BC與x軸平行，點A在x軸上，點C在y軸上，拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)精英家教網(wǎng)過△ABC的三個頂點，
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+7將四邊形ACBD面積平分，求此直線的解析式；
（3）若直線y=kx+b將四邊形ACBD的周長和面積同時分成相等的兩部分，請你確定y=kx+b中k的取值范圍．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），則下列結(jié)論中正確的是（　　）
精英家教網(wǎng)
A、AB2=AC2+BC2
B、BC2=AC•BA
C、
BC
AC
=
5
-1
2
D、
AC
BC
=
5
-1
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，若△ABC的邊長為1，則△BAE的面積是
3
4
3
4
．
四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長為4，則△FAC的面積是
8
8
．
…
如果兩個正多邊形ABCDE…和BPKGY…是正n（n≥3）邊形，正多邊形ABCDE …的邊長是2a，則△KCA的面積是
2a2sin
360°
n
或（4a2•sin
90°(n-2)
n
×cos
90°(n-2)
n
）
2a2sin
360°
n
或（4a2•sin
90°(n-2)
n
×cos
90°(n-2)
n
）
．（結(jié)果用含有a、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請你求出四邊形DBCE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，BD=2
6
cm，
（1）求AC的長；
（2）寫出A、B、C、D的坐標．

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