Question

如圖，把△ABC繞B點逆時針方旋轉26°得到△A′BC′，若A′C′正好經過A點，則∠BAC=

1. A.
   52°
2. B.
   64°
3. C.
   77°
4. D.
   82°

Answer 1

C
分析：根據旋轉的性質，易得∠ABA′=∠CBC′=∠CAC′=26°且AB=A′B，進而可得∠A′AB=77°，代入數據計算可得∠BAC的大�。�
解答：根據題意：∵△ABC繞B點逆時針方旋轉26°得到△A′BC′，且A′C′正好經過A點，
∴∠ABA′=∠CBC′=∠CAC′=26°，AB=A′B，
∴∠A′AB=77°，∠BAC=180-26-77=77°．
故選C．
點評：本題考查旋轉兩相等的性質，即對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．