Question

因式分解：
①4x²-16
②m²（a-1）+9（1-a）
③x⁴-2x²+1．

Answer 1

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

專題：因式分解

分析：①先提取公因式4，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；
②先提取公因式（a-1），再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；
③先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式．

解答：解：①4x²-16
=4（x²-4）
=4（x+2）（x-2）；

②m²（a-1）+9（1-a）
=（a-1）（m²-1）
=（a-1）（m+3）（m-3）；

③x⁴-2x²+1
=（x²-1）²
=（x+1）²（x-1）²．

點(diǎn)評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．