Question

15．如圖，△ADB≌△EDB≌△CDE，B，E，C在一直線上，則∠C的度數(shù)為30°．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠A=∠BED=∠CED，∠C=∠ABD=∠EBD，再根據(jù)平角等于180°求出∠BED=90°，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列方程求解即可．

解答 解：∵△ADB≌△EDB≌△CDE，
∴∠A=∠BED=∠CED，∠C=∠ABD=∠EBD，
∵∠BED+∠CED=180°，
∴∠BED=90°，
∴∠C+（∠ABD+∠EBD）=90°，
即3∠C=90°，
解得∠C=30°．
故答案為：30°．

點評 本題考查了全等三角形對應角相等的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，關鍵在于利用平角求出∠BED=90°．