Question

為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了思路點撥，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程，當(dāng)然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，進行解答即可。
如圖，已知，，，延長，使，連結(jié)，求證:.

思路點撥:
【小題1】⑴由已知條件，，可知：是      三角形；
【小題2】⑵同理由已知條件得到，且，可知        ；
【小題3】⑶要證，可將問題轉(zhuǎn)化為兩條線段相等，即      =      ；
【小題4】⑷要證（3）中所填寫的兩條線段相等，可以先證明….請你完成證明過程：

Answer 1

【小題1】等邊三角形
【小題2】，為等邊三角形
【小題3】
【小題4】證明:

解析（1）連接BD，根據(jù)等邊三角形判定推出即可；
（2）求出∠DCE=60°，得到等邊三角形DCE即可；
（3）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出AD=BD，CD=DE，∠ADB=∠CDE=60°，推出∠ADC=∠BDE，證△ADC≌△BDE即可；
（4）由（3）即可得出答案．
1）解：連接BD，
∵AB=AD，∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
故答案為：等邊．
（2）解：∵∠BCD=120°，
∴∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60°，
∵CE=CD，
∴△DCE是等邊三角形，
故答案為：60°，△DCE是等邊三角形．
（3）證明：∵等邊三角形ABD和DCE，
∴AD=BD，CD=DE，∠ADB=∠CDE=60°，
∴∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC，
即∠ADC=∠BDE，
在△ADC和△BDE中，

AD=BD

∠ADC=∠BDE

DC=DE

 
∴△ADC≌△BDE，
∴AC=BE=BC+CE，
故答案為：BE=AC．
（4）解：由（3）知：證△BED≌△ACD．