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關(guān)于x的方程 $數(shù)學公式$ 的解是 $數(shù)學公式$ （x₁、x₂表示未知數(shù)x的兩個解？ $數(shù)學公式$ （即 $數(shù)學公式$ ）的解是 $數(shù)學公式$ $數(shù)學公式$ 的解是 $數(shù)學公式$ $數(shù)學公式$ 的解是 $數(shù)學公式$
（1）猜想關(guān)于x的方程 $數(shù)學公式$ 的解是什么？并說明理由．
（2）請?zhí)骄筷P(guān)于x的方程 $數(shù)學公式$ 的解．

解：（1）x₁=c，x₂= $\text{[math]}$ ．
理由：∵ $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）的解是 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，
∴關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是x₁=c，x₂= $\text{[math]}$ ；

（2）∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴x-1=a-1，
或x-1= $\text{[math]}$ ，
∴x=a或x= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先正確理解已知條件，抓住題目隱含的規(guī)律，利用規(guī)律即可求解；
（2）首先把所求方程變形為 $\text{[math]}$ ，然后利用（1）中規(guī)律即可求解．
點評：此題主要考查了分式方程的解的情況，同時也是一個找規(guī)律的題目，要抓住題目的隱含條件，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用規(guī)律解決問題．

練習冊系列答案

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
關(guān)于x的方程：x+

=c+

的解是x₁=c，x2=

；x-

=c-

（即x+

-1

=c+

-1

）的解是x₁=cx2=-

；x+

=c+

的解是x₁=c，x2=

；x+

=c+

的解是x₁=c，x2=

；…
（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+

=c+

(m≠0)與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證．
（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：
如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程：x+

x-1

=a+

a-1

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m+1）xm2+1+（m-2）x-1=0，問：
（1）m取何值時，它是一元二次方程并猜測方程的解；
（2）m取何值時，它是一元一次方程？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、關(guān)于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是1，那么，有理數(shù)a的取值范圍是

a≥0

；若關(guān)于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是0，則a的值是