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已知斜三角形ABC中，∠A=55°，三條高所在直線的交點為H，則∠BHC=________

125°或55°
根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，可求得∠ABD．再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和，進而求出∠BHC．
解：在△ABD中，
∵BD⊥AC，
∴∠ABD=90°-∠A=35°，
∴∠BHC=90°+35°=125°．
運用了直角三角形的兩個銳角互余以及三角形的內(nèi)角和定理的推論．
練習(xí)冊系列答案
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已知斜三角形ABC中，高BD，CE所在的直線交于H，∠A=45°，求∠BHC的度數(shù)．

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已知斜三角形ABC中，∠A=55°，三條高所在直線的交點為H，則∠BHC=       .

 

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已知斜三角形ABC中，∠A=55°，三條高所在直線的交點為H，則∠BHC=       .

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已知斜三角形ABC中，∠A=55°，三條高所在直線的交點為H，則∠BHC="       " .

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已知斜三角形ABC中，∠A=55°，三條高所在直線的交點為H，則∠BHC=        .

 

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