Question

17．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$的解集為-1＜x＜1，則（a-3）（b+3）的值為（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 解不等式組后根據(jù)解集為-1＜x＜1可得關(guān)于a、b的方程組，解方程組求得a、b的值，代入代數(shù)式計算可得．

解答 解：解不等式2x-a＜1，得：x＜$\frac{1+a}{2}$，
解不等式x-2b＞3，得：x＞2b+3，
∵不等式組的解集為-1＜x＜1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+a}{2}=1}\\{2b+3=-1}\end{array}\right.$，
解得：a=1，b=-2，
當a=1，b=-2時，
（a-3）（b+3）=-2×1=-2，
故選：D．

點評 本題主要考查解不等式組和方程的能力，根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵．