Question

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)，動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，運(yùn)動速度為每秒1個單位長度，規(guī)定P只能向上或向右運(yùn)動，請回答下列問題：

（1）填表

運(yùn)動時間（秒） 可得到的整點(diǎn)坐標(biāo) 整點(diǎn)個數(shù)

t=1 　　　　　　 　　　　　　

t=2 　　　　　　 　　　　　　

t=3 　　　　　　 　　　　　　

（2）當(dāng)t=12時，整點(diǎn)有　　　　　　個；

（3）當(dāng)t=　　　　　　時，可得到整點(diǎn)（8，7）；

（4）當(dāng)t=　　　　　　時，可得到整點(diǎn)（m，n）．

Answer 1

 解：（1）以1秒時達(dá)到的整數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，向上或向右移動一格得到2秒時的可能的整數(shù)點(diǎn)；

再以2秒時得到的整數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，向上或向右移動一格，得到3秒時可能得到的整數(shù)點(diǎn)，

故答案為：

t=1 （0，1）、（1，0） 2

t=2 （0，2）、（2，0）、（1，1） 3

t=3 （0，3）、（3，0）、（2，1）、（1，2） 4

（2）∵1秒時，達(dá)到2個整數(shù)點(diǎn)；2秒時，達(dá)到3個整數(shù)點(diǎn)；3秒時，達(dá)到4個整數(shù)點(diǎn)，

∴t=12秒時，應(yīng)達(dá)到13個整數(shù)點(diǎn)，

故答案為13；

（3）橫坐標(biāo)為8，需要從原點(diǎn)開始沿x軸向右移動8秒，縱坐標(biāo)為7，需再向上移動5秒，所以需要的時間為15秒，

故答案為15；

（4）橫坐標(biāo)為m，需要從原點(diǎn)開始沿x軸向右移動m秒，縱坐標(biāo)為n，需再向上移動n秒，所以需要的時間為（m+n）秒．

故答案為：（m+n）．