Question

若方程（a+2）x=2的解為x=2，想一想不等式（a+4）x＞-3的解集是多少？試判斷-2，-1，0，1，2，3這6個(gè)數(shù)中哪些數(shù)是該不等式的解．

Answer 1

解：把x=2代入方程（a+2）x=2得，
2（a+2）=2，
a+2=1，
即a=-1；
然后把a(bǔ)=-1代入不等式（a+4）x＞-3得，
3x＞-3；
把x=-2代入左邊=3x=-6，右邊=-3，
-6＜-3；
∴x=-2不是3x＞-3的解
同理把x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3別代入不等式；
可知x=0，x=1，x=2，x=3這4個(gè)數(shù)為不等式的解．
分析：因?yàn)榉匠蹋╝+2）x=2的解為x=2，把x=2代入方程（a+2）x=2得出a的值為-1，再代入不等式解出x的取值范圍，從而判斷這6個(gè)數(shù)中哪些事是不等式的解．
點(diǎn)評：本題是一個(gè)方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)．當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向．同理，當(dāng)不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個(gè)負(fù)數(shù)．