Question

17．某公司生產(chǎn)的商品的市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)位每件300元，公司的實(shí)際銷售價(jià)格可以浮動(dòng)x個(gè)百分點(diǎn)（即銷售價(jià)格=300（1+x%）），經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品的日銷售量y（件）與銷售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)x之間的函數(shù)關(guān)系為y=-2x+24，若該公司按浮動(dòng)-12個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售，每件商品仍可獲利10%．
（1）求該公司生產(chǎn)銷售每件商品的成本為多少元？
（2）當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，日銷售利潤(rùn)為1320元？（說(shuō)明：日銷售利潤(rùn)=（銷售價(jià)格-成本）×日銷售量）

Answer 1

分析 （1）設(shè)該公司生產(chǎn)銷售每件商品的成本為z元，根據(jù)該公司按浮動(dòng)-12個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售，每件商品仍可獲利10%列出方程，求出方程的解得到z的值，即為每件商品的成本；
（2）根據(jù)日銷售利潤(rùn)=（銷售價(jià)格一成本）×日銷售量，由日銷售利潤(rùn)為1320元列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）設(shè)該公司生產(chǎn)銷售每件商品的成本為z元，
依題意得：300（1-12%）=（1+10%）z，
解得：z=240，
答：該公司生產(chǎn)銷售每件商品的成本為240元；

（2）由題意得（-2x+24）[300（1+x%）-240]=1320，
整理得：x²+8x-20=0，
解得：x₁=2，x₂=-10，
300×（1+2%）=306，
300×（1-10%）=270，
此時(shí)，商品定價(jià)為每件270元或306元，日銷售利潤(rùn)為1320元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，以及一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．