Question

（2012•盧灣區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BC邊上，且CE：BC=2：3，AC與DE相交于點F，若S_△AFD=9，則S_△EFC=

4

．

Answer 1

分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE：BC=2：3，由此即可得到△AFD∽△CFE，它們的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC∥AD、BC=AD，
而CE：BC=2：3，
∴△AFD∽△CFE，且它們的相似比為3：2，
∴S_△AFD：S_△EFC=（

3

2

）²，
而S_△AFD=9，
∴S_△EFC=4．
故答案為：4．

點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題首先利用平行四邊形的構(gòu)造相似三角形的相似條件，然后利用其性質(zhì)即可求解．