Question

1．對(duì)于反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$，下列說法正確的是（　�。�

• A． 圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1）
• B． 圖象位于第二、四象限
• C． 當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大
• D． 圖象是中心對(duì)稱圖形

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：A、∵1×（-1）=-1≠1，∴點(diǎn)（1，-1）不在反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵k=1＞0，∴反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象在一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵k=1＞0，∴此函數(shù)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵函數(shù)y=$\frac{1}{x}$是反比例函數(shù)，∴此函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵，即反比例函數(shù)的性質(zhì)：
（1）反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；
（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．