Question

下列方程：
（1）(

x

x-1

)2-5(

x

x-1

)+6=0，
（2）x2+x+1=

2

x2+x

，
（3）

x+2 x-1

+

x-1 x+2

=

5

2

，
（4）3x2+15x+2

x2+5x+1

=2，
其中可以用換元法來(lái)解的方程的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

（1）設(shè)y=

x

x-1

，方程換元得到關(guān)于y的方程y²-5y+6=0；
（2）設(shè)y=x²+x，方程換元得到關(guān)于y的方程y+1=

2

y

；
（3）設(shè)y=

x+2 x-1

，方程換為關(guān)于y的方程y+

1

y

=

5

2

；
（4）設(shè)y=

x2+5x

，方程換元為關(guān)于y的方程3y²+2y=2．
則可以用換元法來(lái)解的方程的個(gè)數(shù)有4個(gè)．
故選D．