Question

已知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=8cm，則該矩形的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，則△AOB為等邊三角形，由AC=8cm，得AB=4cm，由勾股定理得，BC=4

3

cm，再求出矩形的面積即可．

解答：解：∵∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，
∵AO=BO=CO=DO，AC=8cm，
∴AB=4cm，
∵∠ABC=90°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=

AC2-AB2

=4

3

cm，
∴矩形的面積=4×4=16

3

cm²．
故答案為16

3

cm²．

點(diǎn)評：本題考查了矩形的對角線平分且相等的性質(zhì)，注意勾股定理的熟練應(yīng)用．