Question

如圖，AB為⊙O的直徑，D是⊙O上的一點，過O點作AB的垂線交AD于點E，交BD的延長線于點C，F(xiàn)為CE上一點，且FD=FE。
（1）請?zhí)骄縁D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，BD=，則BC= _________ 。

Answer 1

解：（1）FD與⊙O相切
證明：連接OD
∵FE=FD
∴∠FED=∠FDE 
又∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵∠OEA+∠OAE=90 °
∴∠ODE+∠FDE=90 °
∴FD與⊙O相切
（2）∵AB為⊙O的直徑
∴∠ADB=90 °
∵OC⊥AB
∴∠COB=∠ADB=90 °，∠CBO=∠ABD
∴△COB∽△ADB
∴
∴BC=。