Question

三角形的一個內(nèi)角大于與它相鄰的外角，這個三角形一定是（　�。�

A．直角三角形

B．銳角三角形

C．鈍角三角形

D．無法確定

Answer 1

分析：三角形的一個外角＜與它相鄰的內(nèi)角，故內(nèi)角＞相鄰?fù)饨�；根�?jù)三角形外角與相鄰的內(nèi)角互補，故內(nèi)角＞90°，為鈍角三角形．

解答：解：∵∠1＜∠A+∠ABC，
∵∠1=180°-∠ABC，
∵∠1=∠A+∠C，
∴∠ABC＞∠C，
∴∠ABC＞90°．
故選：C．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理．三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角，可見外角與相鄰的內(nèi)角互補．本題要運用此關(guān)系解題．