【題目】某區(qū)為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福薛城，對A，B兩類村莊進行了全面改建.根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投人資金1140萬元.
(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?
(2)乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金多少萬元?
【答案】（1）建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120萬元、180萬元；(2)乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金1440萬元.
【解析】
（1）設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是x、y萬元，根據(jù)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元，甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元，列方程組求解；
（2）根據(jù)（1）求出的值代入求解．
解：(1)設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是x萬元、y萬元.由題意，得
解得
答：建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120、180萬元.
(2)3×120+6×180=1440（萬元）.
答：乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金1440萬元.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．AC=8cm，BD=6cm，點P為AC上一動點，點P以1cm/的速度從點A出發(fā)沿AC向點C運動．設(shè)運動時間為ts，當t=_____s時，△PAB為等腰三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=﹣1，點B的坐標為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（ �。﹤�．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點P是雙曲線y=
上的一個動點，連結(jié)OP，若將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ，則經(jīng)過點Q的雙曲線的表達式為__．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=
x的圖象經(jīng)過點A，點A的縱坐標為4，反比例函數(shù)y=
的圖象也經(jīng)過點A，第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)的圖象上，過點B作BC∥x軸，交y軸于點C，且AC=AB．求：
（1）這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線AB的表達式．
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【題目】平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=2AD，BD的中垂線分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，垂足為O．
（1）求證：OE=OF；
（2）若AD=6，求tan∠ABD的值．
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【題目】拋物線y=ax2+bx的頂點M（
，3）關(guān)于x軸的對稱點為B，點A為拋物線與x軸的一個交點，點A關(guān)于原點O的對稱點為A′；已知C為A′B的中點，P為拋物線上一動點，作CD⊥x軸，PE⊥x軸，垂足分別為D，E．
（1）求點A的坐標及拋物線的解析式；
（2）當0＜x＜2時，是否存在點P使以點C，D，P，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：
阿基米德折弦定理
阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是
的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC>AB，M是
的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD．
下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．
證明：如圖，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．∵M是的中點， ∴MA=MC ．．．
任務(wù)：（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
（2）填空：如圖（3），已知等邊△ABC內(nèi)接于，AB=2，D為圓上一點，∠ABD=45°，AE⊥BD與點E，則△BDC的周長是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．
（1）求證：△BGF≌△FHC；
（2）設(shè)AD=a，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．
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