Question

A市準備將一批水果運往B市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸總支出=運費+裝卸費用+運輸過程中的損耗，運輸過程中的損耗均為200元/時，其它主要參考數(shù)據(jù)如下：

運輸工具	途中平均速度（千米/時）	運費（元/千米）	裝卸費用（元）
火車	100	15	2000
汽車	80	20	900

（1）如果選擇汽車的總支出費用比選擇火車的總支出費用多1100元，你知道A市與B市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答；
（2）如果火車與汽車在路上因各種原因被耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，請計算A市與B市之間的路程是多少千米時，兩種運輸方式費用相同？

Answer 1

解：（1）選擇汽車的費用=200x÷80+20×x+900，
選擇火車費用=200x÷100+15×x+2000，
題中等量關系是：火車的運費比汽車運費少1100元，
設本市與A市之間的路程是x千米，
所以可以列出方程：200x÷80+20×x+900-（200x÷100+15×x+2000）=1100，
解得：x=400．
答：本市與A市之間的路程是400千米；

（2）設A、B兩市之間的路程是x千米．則
15x+2000+（+2）×200=20x+900+（+3.1）×200
當兩者費用相等時，22.5S+1520=17S+2400，
解得x=160．
答：A市與B市之間的路程是160千米時，兩種運輸方式費用相同．
分析：（1）設路程為x千米，題中等量關系是：火車的運費比汽車運費少1100元，列出方程解答；
（2）根據(jù)（1）中結論分別算出火車和汽車所需的運費．
點評：本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系列出方程解答．