Question

有四張卡片（背面完全相同），分別寫有數(shù)字1、2、-1、-2，把它們背面朝上洗勻后，甲同學抽取一張記下這個數(shù)字后放回洗勻，乙同學再從中抽出一張，記下這個數(shù)字，用字母b、c分別表示甲、乙兩同學抽出的數(shù)字。
（1）用列表法求關于x的方程x²+bx+c=0有實數(shù)解的概率；
（2）求（1）中方程有兩個相等實數(shù)解的概率。

Answer 1

解：（1）列表得：

∴一共有16種等可能的結果，
∵關于x的方程x²+bx+c=0有實數(shù)解，
即 b²-4c≥0，
∴關于x的方程x²+bx+c=0有實數(shù)解的有（1，-1），（1，-2），（2，1），（2，-1），（2，-2），（-1，-1），（-1，-2），（-2，1），（-2，-1），（-2，-2）共10種情況，
∴關于x的方程x²+bx+c=0有實數(shù)解的概率為：；
（2）（1）中方程有兩個相等實數(shù)解的有（-2，1），（2，1），
∴（1）中方程有兩個相等實數(shù)解的概率為：。