Question

如圖，點P為∠CAB內(nèi)一點，且P到AB、AC的距離PE=PF，則△PEA≌PFA的理由是（　�。�

A．HL

B．SSS

C．ASA

D．AAS

Answer 1

分析：根據(jù)垂直的定義得到∠AFP=∠AEP=90°，則在直角△AEP和直角△AFP中，PE=PF、AP=AP，由HL可以判定這兩個直角三角形全等．

解答：解：∵P到AB、AC的距離PE=PF，
∴∠PEA=∠PFA=90°，
在Rt△EAP和Rt△FAP中

PE=PF AP=AP

，
∴Rt△EAP≌Rt△FAP（HL），
故選：A．

點評：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．